Hình học 11

I. Đường thẳng và mặt phẳng:

Phương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Cách 1: + Tìm điểm 2 chung khác nhau của hai mặt phẳng.

                + Đường thẳng qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến của hai mặt phẳng.

Chú ý: Để tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng ta thường tìm hai đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng đó. Giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng này chính là điểm chung của hai mặt phẳng.

Cách 2: + Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng.

                 + Áp dụng định lí về giao tuyến để tìm phương của giao tuyến ( tức là chứng minh giao tuyến song song với 1 đường thẳng đã có).

Giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ là đường thẳng qua điểm chung và song song với đường thẳng ấy.

Chú ý: Có hai cách tìm giao tuyến cách 1( 2 điểm chung) cách 2( 1điểm chung+phương giao tuyến) ,ta thường phối hợp hai cách trên để xác định thiết diện của hình chóp

Bài tập 1: Cho điểm không đồng phẳng . Gọilần lượt là trung điểm của và . Tìm giao tuyến của hai mpvà .

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và CD, trên cạnh AC lấy điểm P không trùng với trung điểm AD. Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và BD. Tìm giao tuyến của 2 mp và .

Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Phương pháp: Để tìm giao điểm của đường thẳng a và mp, ta tìm trong  mp một đường thẳng cắt a tại điểm A nào đó thì A là giao điểm của a và .

Chú ý:Nếu chưa có đt thì ta chọn một mp qua a và lấy c là giao tuyến của và

Chọn 1mp bất kỳ chứa đường tăhngr đã cho a(cụ thể chúng ta thường ghép một điểm trong hình vói đường thẳng a),sao co thật dễ tìm giao tuyến củavà có giao tuyến là b. Lúc này do a và b cùng nằm trong mp nên a cắt btại B.Vậy B chính là giao tuyến của đường thẳng avà mp.

Bài tập 1:Cho tứ giác ABCD nằm trong mp, có hai cạnh ABvà CD không song song nhau. Gọi S là một điểm nằm ngoài mp và M là trung điểm của SC.Tìm giao điểm của SDvà mp.

” Các em cố gắng làm Thầy sẽ post bài giải sau”