Dạng 1: Phương pháp tính tích phân bằng cách sử dụng đ/n, tính chất và nguyên hàm cơ bản.
Phương pháp
Bước 1: Tìm nguyên hàm
Bước 2: Dùng công thức Newton-Leibuiz:
Ví dụ: Tính các tích phân sau.
Phân tích:
B1: Tìm nguyên hàm
B2: Sử dụng công thức :
Giải:
=
=
Bài tập: Tính các tích phân sau.
1.
2.
3.
4.
Dạng 2: Phương pháp đổi biến số( đặt ẩn phụ).
Phương pháp:
Ta sử dụng định lí sau: Nếu hàm số
có đạo hàm
![\left[ {\alpha ;\beta } \right]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5B+%7B%5Calpha+%3B%5Cbeta+%7D+%5Cright%5D&bg=ffffff&fg=333333&s=0 "\left[ {\alpha ;\beta } \right]")
thì :
![t \in [{\alpha ;\beta }]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=t+%5Cin+%5B%7B%5Calpha+%3B%5Cbeta+%7D%5D&bg=ffffff&fg=333333&s=0 "t \in [{\alpha ;\beta }]")
Chú ý: Trong thực hành , việc áp dụng công thức(*) chỉ là việc thay hàm số f(x) bằng một hàm số khác theo biến số mới 
![t \in \left[ {\alpha ;\beta } \right]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=t+%5Cin+%5Cleft%5B+%7B%5Calpha+%3B%5Cbeta+%7D+%5Cright%5D&bg=ffffff&fg=333333&s=0 "t \in \left[ {\alpha ;\beta } \right]")
Ví dụ:Tính tích phân sau.
Phân ích:
Bước 1: Đặt (tùytheo bài toán mà ta đặt sao cho thích hợp)
Bước 2: Đổi cận 
Bước 3: Thay vào BT ban đầu và đổi biến số.
Giải:
+ Đặt
ta có 
+ Đổi biến số : 
suy ra: 
![2\int_2^3 {\left[ {t + 1 + \frac{1}{{t - 1}}} \right]} dt = 2\left( {\frac{{t^2 }}{2} + t + \ln \left| {t - 1} \right|} \right)|_2^3](http://s0.wp.com/latex.php?latex=2%5Cint_2%5E3+%7B%5Cleft%5B+%7Bt+%2B+1+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%7Bt+-+1%7D%7D%7D+%5Cright%5D%7D+dt+%3D+2%5Cleft%28+%7B%5Cfrac%7B%7Bt%5E2+%7D%7D%7B2%7D+%2B+t+%2B+%5Cln+%5Cleft%7C+%7Bt+-+1%7D+%5Cright%7C%7D+%5Cright%29%7C_2%5E3+&bg=ffffff&fg=333333&s=0 "2\int_2^3 {\left[ {t + 1 + \frac{1}{{t - 1}}} \right]} dt = 2\left( {\frac{{t^2 }}{2} + t + \ln \left| {t - 1} \right|} \right)|_2^3")
Bài tập: Tính các tích phân sau.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
k)
Dạng 3: Phương pháp tính tích phân từng phần.
Công thức tích phân từng phần:
Tích phân các hàm số dể phát hiện 
Dạng 1:
![\int\limits_\alpha^{\beta}{f(x)\left[ \begin{array}{l} \sin ax \\ cosax \\ e^{ax} \\ \end{array} \right]}dx](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cint%5Climits_%5Calpha%5E%7B%5Cbeta%7D%7Bf%28x%29%5Cleft%5B+%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D++%5Csin+ax+%5C%5C+++cosax+%5C%5C+++e%5E%7Bax%7D++%5C%5C+++%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D%7Ddx&bg=ffffff&fg=333333&s=0 "\int\limits_\alpha^{\beta}{f(x)\left[ \begin{array}{l} \sin ax \\ cosax \\ e^{ax} \\ \end{array} \right]}dx")
![\left\{ \begin{array}{l} u=f(x) \\ dv=\left[ \begin{array}{l} \sinax \\ \cosax \\ e^{ax} \\ \end{array}\right]dx \\ \end{array} \right.](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5C%7B+%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+u%3Df%28x%29+%5C%5C%C2%A0+dv%3D%5Cleft%5B+%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+%5Csinax+%5C%5C+%5Ccosax+%5C%5C%C2%A0+e%5E%7Bax%7D+%5C%5C+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5Ddx+%5C%5C+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0 "\left\{ \begin{array}{l} u=f(x) \\ dv=\left[ \begin{array}{l} \sinax \\ \cosax \\ e^{ax} \\ \end{array}\right]dx \\ \end{array} \right.")
![\left\{ \begin{array}{l} du= f'(x)dx \\ v=\int{\left[ \begin{array}{l} \sinax \\ cosax \\ e^{ax} \\ \end{array} \right]dx \\ \end{array} \right.](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5C%7B+%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+du%3D+f%27%28x%29dx+%5C%5C+v%3D%5Cint%7B%5Cleft%5B+%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+%5Csinax+%5C%5C%C2%A0+cosax+%5C%5C%C2%A0+e%5E%7Bax%7D%C2%A0+%5C%5C+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5Ddx+%5C%5C+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0 "\left\{ \begin{array}{l} du= f'(x)dx \\ v=\int{\left[ \begin{array}{l} \sinax \\ cosax \\ e^{ax} \\ \end{array} \right]dx \\ \end{array} \right.")
