CÁC BƯỚC KHẢO SÁT HÀM SỐ
B1: Tìm tập xác định
– Hàm số bậc 3 và bậc 4 có tập xác định là
– Hàm số nhất biến có tập xác định là
B2: Sự biến thiên
- Tính
- Tìm các nghiệm của phương trình
và các điểm tại đó
không xác định.
- Xét dấu
và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số.
- Tính các giới hạn (tiệm cận-nếu có)
– Đối với hàm bậc 3,bậc 4
Tính và
-Đối với hàm nhất biến
+ Tính gới hạn,
Suy ra đồ thị có tiệm cận ngang là
+ Tính giới hạn
Suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là
- Lập bảng biến thiên.
B3: Vẽ đồ thị
– Tìm giao điểm của đồ thị với trục(cho
, tính
);
– Tìm giao điểm (nếu có) của đồ thị với trục( cho
, tính bằng cách giải phương trình
– Chú ý đến tính đối xứng của đồ thị:
Đồ thị hàm số bậc 3 nhận trung điểm của cực đại và cực tiểu làm tâm đối xứng;
Đồ thị hàm số bậc 4 (trùng phương) nhận trụclàm trục đối xứng;
Đồ thị hàm số nhất biến nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Bài tập vận dụng:
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
1/. 2/.
3/. 4/.
5/. 6/.
.
7/. 8/.
9/. 10/.
Filed under: Toán 12 |
Trả lời