Một số dạng toán tính đạo hàm

 Dạng 1: nh đạo hàm của hàm số tại một điểm

Cho hàm số :

f(x)=\left\{\begin{array}{l} f_1(x)khix<x_0 \\ f_2(x)khix\ge x_0 \end{array}\right.

Tính đạo hàm hoặc xác định giá trị của tham số để hàm số có đạo hàm tại điểm x_0, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1:  Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x_0

Bước 2:  Tính (Đạo hàm bên trái):

f'(x_0^-)=\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^-}\frac{f(x) - f(x_0 )}{x-x_0}

Bước 3:  Tính (Đạo hàm bên phải):

 f'(x_0^+)=\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^+} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}

Bước 4:  Đánh giá  hoặc giải f'(x_0^-)=f'(x_0^+), từ đó đưa ra kết luận.

Ví dụ: Cho hàm số : f(x)=\left\{\begin{array}{l} (x+2)^2khi x \le 0 \\ x^2+4 khi x>0 \end{array}\right.
                           Tính đạo hàm của hàm số tại x_0=0

Lời giải:

Tiếp tục đọc

Advertisements