Một số bài toán về ĐT&MP

Thí dụ: Cho hai điểm A(-1;3;-2),B(-9;4;9) và mặt phẳng (P):2x-y+z+1=0. Tìm điểm M\in(P) sao cho AM+BM là nhỏ nhất.

Hướng dẩn giải:

Tiếp tục đọc

Advertisements

Ứng dụng các tính chất của hàm số vào bài toán giải phương trình và bất phương trình.

Ứng dụng các tính chất của hàm số vào bài toán giải phương trình, bất phương trình

Nhằm giúp các bạn học sinh có thêm sự lựa chọn công cụ trong việc giải tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình, hệ phương trình … Tôi xin trình bày một số ví dụ về bài toán giải phương trình, bất phương trình… bằng cách sử dụng các tính chất của hàm số.

Bài toán 1: Giải phương trình: 3^x+4^x=5^x

Tiếp tục đọc

Ứng dụng định nghĩa đạo hàm vào tính giới hạn

ỨNG DỤNG Đ/N ĐẠO HÀM VÀO TÍNH GIỚI HẠN

Giả sử cần tính giới hạn L=\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0 } {\rm{Q}}(x) có dạng \frac{0}{0}

Phương pháp : Ta biến đổi giói hạn trên về mộy trong các dạng sau:

Dạng 1: Ta được L=\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0 } \frac{{f(x)\,\, - \,f(x_0 )}}{{x - \,x_0 }}\,\, = \,f'(x_0 )

Dạng 2: Ta được L=\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0 } \frac{{f(x)\,\, - \,f(x_0 )}}{{x - \,x_0 }}\,{\rm{P(}}x)\, = \,f'(x_0 ){\rm{P(}}x_0 {\rm{)}} với P(x_0)\ne \infty

Dạng 3: Ta được L=\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0 } \frac{{\frac{{f(x)\,\, - \,f(x_0 )}}{{x - \,x_0 }}}}{{\frac{{g(x)\,\, - \,g(x_0 )}}{{x - \,x_0 }}}}\,\, = \,\,\frac{f'(x_0 )}{g'(x_0 )}

với g'(x_0 )\, \ne \,0

Chú ý : Một số bài tóan có dạng vô định ta dùng cách biến đổi như sau:

Tiếp tục đọc