Bài tập số phức

Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

\frac{\left( {3 + 2i} \right)(1 - 3i)}{1+i\sqrt 3}+\left({2- i} \right)      (*)

Lời giải:

            Nhân tử và mẫu của phân thức \frac{\left({3+2i} \right)\left({1- 3i} \right)}{1+ i\sqrt 3 } với 1 - i\sqrt 3

            Khi đó (*) trở thành \frac{{\left( {3 + 2i} \right)(1 - 3i)(1 - i\sqrt 3 )}}{{(1 + i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}} + \left( {2 - i} \right)=\frac{{(9 - 7i)(1 - i\sqrt 3 )}}{4} + \left( {2 - i} \right)

                             = \frac{{(9 - 7\sqrt 3 ) - (7 + 9\sqrt 3 )i + 4(2 - i)}}{4}=\frac{{17 - 7\sqrt 3 }}{4} - \frac{{11 + 9\sqrt 3 }}{4}i

Chú ý:   Thông thường những dạng bài tập như trên ta thường biến đổi để ”mẫu” là một số thực.

Bài tập 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức (x \in C)

Tiếp tục đọc

Advertisements

Cấu trúc đề kiểm tra Giải tích 12(Chương IV: Số phức)

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12. CHƯƠNG: SỐ PHỨC

I. Cấu trúc đề:

Câu 1 ( 4 điểm): Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức;

Câu 2 ( 3 điểm): Thực hiện phép chia số phức; tìm số phức thỏa mãn một phương trình bậc nhất.

Câu 3 ( 3 điểm): Giải phương trình bậc hai, bậc 3 , bậc bốn (với hệ số thực) trên tập số phức.

II. Đề tham khảo:

Câu 1: Thực hiện phép tính sau:

a) (3-2i)(4+3i)-(1+2i)(4-3i)

b) (1-2i)(2+3i)+\frac{4+i}{3-2i}

Câu 2: Tìm số phức z biết ,

                   (1-i)z-(2+i)(1+3i)=2-3i

Câu 3: Giải phương trình sau trên C:   x^{4}+x^{2}-3=0