Số phức

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Chương trình chuẩn:

  • Số phức z=a+bi có phần thực là a, phần ảo là b (a,b \in Ri^2=-1)
  • Cho z=a+biz'=c+di

z = z' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=c \\ b=d \end{array}\right.

  • \left| z \right|=\sqrt {a^{2}+ b^{2}}
  • z = a + bi  số phức liên hợp \overline z=a-bi

    Các phép toán trên số phức:

         + Cộng hai số phức z=a+biz'=c+di

      z+z'=a+c+(b+d)i

      z-z' =a-c+(d-d)i

+ Nhân hai số phức: z.z'=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

+ Chia hai số phức : \frac{z}{z'}=\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(ac+bd)+(bc-ad)i}{c^{2}+d^{2}}=\frac{ac+bd}{c^{2}+d^{2}}+\frac{bc-ad}{c^{2}+d^{2}}i

+ T/c số phức liên hợp: \overline {z_{1}+z_2}=\overline {z_1}+\overline {z_2} ;\overline {z_{1}-z_2 }=\overline {z_1}-\overline {z_2} ;\overline {z_1.z_2}=\overline {z_1}.\overline{z{}_2}

  Phương trình bậc hai với hệ số thực

  • Căn bậc hai của số thực a<0\pm i\sqrt {\left| a \right|}
  • Xét phương trình bậc hai  \rm{ax^2+bx+c=0} với a,b,c\in R;a\ne {0}

         Đặt \Delta=b^2-4ac

+ Nếu \Delta=0 thì phương trình có một nghiệm kép (thực) x=\frac{-b}{2a}

+ Nếu \Delta>0 thì phương trình hai nghiệm thực x_{1,2}=\frac{{- b \pm \sqrt \Delta}}{{2a}}

+ Nếu \Delta<0 thì phương trình hai nghiệm phức   x_{1,2}=\frac{-b\pm i\sqrt {| \Delta|}}{2a}.         

Một phản hồi

  1. Khi giải có được tính denta’ (phảy) hay không? Tại sao

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: