Đề ôn tập hình học

Một số đề thi những năm gần đây:

  • Phần phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 1: (93-94) Trong không gian Oxyz xho mặt phẳng (P): 2x+y-z-6=0

a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua O và song song (P)

b) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua gốc O và vuông góc (P)

c) Tính khoảng cách từ O tới (P)

Bài 2:(94-95) Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1),B(0;10;3),C(2;0;-1)D(5;3;-1)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A,B,C

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua D và vuông góc (P)

c) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc (P)

Bài 3: (95-96) Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;3)

a) xác định tọa độ D để ABCD là hình bình hành

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A,B,C

c) Thí sinh chọn điểm M thuộc (P), khác A,B,C rồi viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc (P).

Bài 4:(96-97) Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1)D(-1;1;2)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B,C,D. Suy ra ABCD là tứ diện

b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (P). Tìm tọa độ tiếp điểm .

Bài 5: (97-98):Kì 2) trong không gian Oxyz cho I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0

a) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc (P).

b) Tìm tọa độ tiếp điểm .

Bài 6: (97-98) Trong không gian Oxyz cho A(2;0;0),B(0;4;0),C(0;0;4)

a) Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O,A,B,C. Tìm tạo độ tâm I và độ dài bán kính của mặt cầu .

b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình tham số của đường thẳng qua I và vuông góc mặt phẳng (ABC).

Bài 7: (97-98) Trong không gian Oxyz cho A(0;0;1),B(-1;0;2),C(3;1;0)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc BC.

b) Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng BC

Bài 8: (98-99) Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật có các đỉnh A(3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;5),O(0;0;0)D là đỉnh đối diện của O

a) Tìm tọa độ D, viết phương trình mặt phẳng (ABD).

b) viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABD).

c) Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng (ABD).

Bài 9:(99-00) Trong không gian Oxyz cho mp (P): 2x-3y+4z-5=0 và mặt cầu (S): x^2+y^2+x^2+3x+4y-5z+6=0

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính của (S).

b) Tính khoảng cách từ I tới mặt phẳng (P), từ đó suy ra rằng (P) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Hãy tính tọa độ tâm H và bán kính r của (C).

Bài 10: (00-01) Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0),B(1;1;1)C(\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}).

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc OC tại C. Chứng minh O,B,C thẳng hàng. Xét vị trị tương đối của mặt cầu (S) tâm B, bán kính r=\sqrt{2} với mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (P).

Bài 11:(07-08) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có phương trình \left( d \right):\frac{{x-1}}{1}=\frac{{y+2}}{2}=\frac{{z-1}}{1}
\left( {d'} \right):\left\{ \begin{array}{l} x=-1+t \\ y=1-2t \\ z=-1+3t \end{array} \right.

       a)      Chứng minh rằng hai đường thẳng (d)(d') vuông góc với nhau.

         b)      Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;-2;1) và vuông góc với đường thẳng (d')

Bài 12:(06-07) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), và C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

a)      Viết phương trình đường thẳng OG.

b)      Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.

c)      Viết phương trình các mặt phẳng vuôn góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).

 Bài 13: 07-08-BT lần 2) Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và đường thẳng d có phương trình \frac{{x-1}}{2}=\frac{y}{1}=\frac{{z+1}}{3}

a)      Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng có phương trình .

b)      Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

Bài 14:(04-05) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x+2y+4z-3=0 và hai đường thẳng

\left({\Delta _1}\right):\left\{ \begin{array}{l} x=2t \\ y=1-t \\ z=t \end{array} \right.

\left( {\Delta _2}\right):\frac{{x-1}}{{-1}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{{-1}}

        a)   Chứng minh\left({\Delta _1}\right) và \left({\Delta _2}\right)chéo nhau.

      b)  Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng \left({\Delta _1}\right)\left({\Delta _2}\right).

 Bài 15: (06-07_Ban TN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x+y-2z-4=0

a)      Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng .

b)      Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M vuông góc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) 

Bài 16: (2006-BT lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm E(1;0;2), M(3;4;1) và N(2;3;4).

a)      viết phương trình chính tắc của đường thẳng MN.

b)      Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN. 

Bài 17: (2007-lần 2-BXH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng \left(\alpha\right)có phương trình x+2y-2z+6=0
     a)      Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng\left(\alpha\right) .

     b)      Viết phương trình tham số của đường thẳng \left(\Delta\right) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng  \left(\alpha\right)  .

 

Bài 18: (2008-lần 2-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M)1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+2y+z-7=0

a)      Viết phương trình đường thẳng MN.

b)      Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).

Bài 19: (2008-lần 2BXH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x-2y-2z-10=0

a)      Tính khoảng cách từ điểm A đến  mặt phẳng (P).

b)      Viết phương trình đường tăhngr đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 

Bài 20: (2007-BT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;1),B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y+3z=0

a)      Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b)      Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

 

Xem hoặc tải tại đây! lythuyet-hinh-hoc

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: